抽气机每次抽出容器内空气的60%，要使容器内的空气少于原来的0.1%，则至少要抽几次.

题文

抽气机每次抽出容器内空气的60%，要使容器内的空气少于原来的0.1%，则至少要抽几次.（lg2≈0.301 0） 题型：未知 难度：其他题型

答案

故至少需要抽8次.

点击查看对数函数的解析式及定义（定义域、值域）知识点讲解,巩固学习

解析

设至少抽n次可使容器内空气少于原来的0.1%.则a(1-60%)n<0.1%a(设原空气为a)，即0.4n<0.001,两边取常用对数得n·lg0.4=≈7.5.故至少需要抽8次.

考点

据考高分专家说，试题“抽气机每次抽出容器内空气的60%，要使容.....”主要考查你对 [对数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 对数函数的解析式及定义（定义域、值域）

对数函数的定义：

一般地，我们把函数y=logax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。

对数函数的解析式：

y=logax（a＞0，且a≠1）

在解有关对数函数的解析式时注意：

在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。