已知函数f=ln的定义域为R，则实数m的取值范围是

题文

已知函数f（x）=ln（mx2-4mx+m+3）的定义域为R，则实数m的取值范围是______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵函数f（x）=ln（mx2-4mx+m+3）的定义域为R∴mx2-4mx+m+3＞0在R上恒成立①当m=0时，符合题意②m＞0△=16m2-4m(m+3)＜0解得：0＜m＜1∴综上所述0≤m＜1故答案为：0≤m＜1

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解析

m＞0△=16m2-4m(m+3)＜0

考点

据考高分专家说，试题“已知函数f（x）=ln（mx2-4mx+.....”主要考查你对 [对数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 对数函数的解析式及定义（定义域、值域）

对数函数的定义：

一般地，我们把函数y=logax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。

对数函数的解析式：

y=logax（a＞0，且a≠1）

在解有关对数函数的解析式时注意：

在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。