当x∈时，下列关系正确的是A．x2＜2xB．log2x＜x2C．log2x＜1xD．2x＜log2x

题文

当x∈（2，4）时，下列关系正确的是（ ）A．x2＜2xB．log2x＜x2C．log2x＜1xD．2x＜log2x 题型：未知 难度：其他题型

答案

当x∈（2，4）时，x2∈（4，16），2x∈（4，16），log2 x∈（1，2），1x∈(14，12)，显然C、D不正确，但对于选项A，若x=3时，x2=9＞23=8，故A也不正确，只有选项B正确．故选B．

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解析

1x

考点

据考高分专家说，试题“当x∈（2，4）时，下列关系正确的是（ .....”主要考查你对 [对数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 对数函数的解析式及定义（定义域、值域）

对数函数的定义：

一般地，我们把函数y=logax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。

对数函数的解析式：

y=logax（a＞0，且a≠1）

在解有关对数函数的解析式时注意：

在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。