函数f(x)=log12x+4

题文

函数f(x)=log12x+4-x的值域是______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

由题意x＞04-x≥0，解得0＜x≤4，即函数的定义域是（0，4]又y1=log12x是（0，4]上的减函数，y=4-x​是（0，4]上的减函数∴f(x)=log12x+4-x是（0，4]上的减函数∴-2=f（4）≤f（x）∴函数f(x)=log12x+4-x的值域是[-2，+∞） 故答案为[-2，+∞）

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解析

x＞04-x≥0

考点

据考高分专家说，试题“函数f(x)=log12x+4-x的值域.....”主要考查你对 [对数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 对数函数的解析式及定义（定义域、值域）

对数函数的定义：

一般地，我们把函数y=logax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。

对数函数的解析式：

y=logax（a＞0，且a≠1）

在解有关对数函数的解析式时注意：

在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。