设a=0.512，b=0.914，c=log50.3，则a，b，c的大小关系是A．a＞c＞bB．c＞a＞bC．a＞b＞cD．b＞a＞c

题文

设a=0.512，b=0.914，c=log50.3，则a，b，c的大小关系是（ ）A．a＞c＞bB．c＞a＞bC．a＞b＞cD．b＞a＞c 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵a＞0，b＞0，a4=(0．512)4=0．52=0.25，b4=(0．914)4=0.9，∴a4＜b4，∴a＜b．又∵c=log50.3＜log51=0，∴c＜a．综上可知：c＜a＜b．故选D．

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解析

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考点

据考高分专家说，试题“设a=0.512，b=0.914，c=l.....”主要考查你对 [对数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 对数函数的解析式及定义（定义域、值域）

对数函数的定义：

一般地，我们把函数y=logax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。

对数函数的解析式：

y=logax（a＞0，且a≠1）

在解有关对数函数的解析式时注意：

在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。