求下列函数的定义域与值域：y=log2；y=log4．

题文

求下列函数的定义域与值域：（1）y=log2（x-2）；（2）y=log4（x2+8）． 题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）由x-2＞0，得x＞2，所以函数y=log2（x-2）的定义域是（2，+∞），值域是R．（2）因为对任意实数x，log4（x2+8）都有意义，所以函数y=log4（x2+8）的定义域是R．又因为x2+8≥8，所以log4（x2+8）≥log48=32，即函数y=log4（x2+8）的值域是[32，+∞）．

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解析

32

考点

据考高分专家说，试题“求下列函数的定义域与值域：（1）y=lo.....”主要考查你对 [对数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 对数函数的解析式及定义（定义域、值域）

对数函数的定义：

一般地，我们把函数y=logax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。

对数函数的解析式：

y=logax（a＞0，且a≠1）

在解有关对数函数的解析式时注意：

在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。