21、设a＞0，a≠1，t＞0，比较12logat与logat+12的大小，并证明你的结论．

题文

21、设a＞0，a≠1，t＞0，比较12logat与logat+12的大小，并证明你的结论． 题型：未知 难度：其他题型

答案

当t＞0时，由基本不等式可得t+12≥t，当且仅当t=1时取“=”号∴t=1时，logat+12=logat，即logat+12=12logat.t≠1时，t+12＞t当0＜a＜1时，y=logax是单调减函数，∴logat+12＜logat，即logat+12＜12logat当a＞1时，y=logax是单调增函数，∴logat+12＞logat，即logat+12＞12logat

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解析

t+12

考点

据考高分专家说，试题“21、设a＞0，a≠1，t＞0，比较12.....”主要考查你对 [对数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 对数函数的解析式及定义（定义域、值域）

对数函数的定义：

一般地，我们把函数y=logax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。

对数函数的解析式：

y=logax（a＞0，且a≠1）

在解有关对数函数的解析式时注意：

在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。