已知函数f =的定义域集合是A，函数g=lg[x2﹣x+a2+a]的定义域集合是B．求集合A，B．若A∪B=B，求实数

题文

已知函数f （x）=的定义域集合是A，函数g（x）=lg[x2﹣（2a+1）x+a2+a]的定义域集合是B．（1）求集合A，B．（2）若A∪B=B，求实数a的取值范围． 题型：未知 难度：其他题型

答案

解：（1）由题意所以 A={x|x≤﹣1或x＞2}；又x2﹣（2a+1）x+a2+a＞0 所以，B={x|x＜a或x＞a+1}；（2）由A∪B=B得AB，因此解得：﹣1＜a≤1，所以，实数a的取值范围是（﹣1，1]．

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解析

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考点

据考高分专家说，试题“已知函数f （x）=的定义域集合是.....”主要考查你对 [对数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 对数函数的解析式及定义（定义域、值域）

对数函数的定义：

一般地，我们把函数y=logax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。

对数函数的解析式：

y=logax（a＞0，且a≠1）

在解有关对数函数的解析式时注意：

在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。