庞加莱猜想是国际数学界长期关注的一个重大难题，被列为七大“数学世纪难题”。一百多年来，许多杰出的数学家都在致力于这个猜想的研究工作。2006年两位中

题文

庞加莱猜想是国际数学界长期关注的一个重大难题，被列为七大“数学世纪难题”。一百多年来，许多杰出的数学家都在致力于这个猜想的研究工作。2006年两位中国学者在《亚洲数学期刊》2006年6月号上发表了题为“庞加莱猜想和几何化猜想的完全证明：汉密尔顿一佩雷尔曼关于RICCI流理论的应用”的论文。论文的发表宣告了这一世界难题的破解。上述材料是如何体现唯物辩证法的发展观的？_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）事物是变化发展的，发展的实质是事物的前进和上升，是新事物的产生和旧事物的灭亡。论文的发表宣告了这一世界难题的破解。（2）事物的发展是前进性和曲折性的统一。许多杰出的数学家致力于论证庞加莱猜想，但历经一百多年，都未给予一个令人信服的证明，这说明了事物发展的曲折性。中国的两位数学家最终破解这一难题，体现了人的认识是不断发展的，事物发展的前途是光明的。（3）事物的发展是量变与质变的统一，量变是质变的前提和必要准备，质变是量变的必然结果。正是一百多年中，众多的数学家在论证猜想过程中对正确思路和方法的不断积累，才有了这一猜想最终论证成功。

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解析

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考点

据考高分专家说，试题“庞加莱猜想是国际数学界长期关.....”主要考查你对 [发展的状态——量变与质变 ]考点的理解。

发展的状态——量变与质变

量变的含义： 是指事物数量的增减和场所的变更，是一种渐进的、不显著的变化。

质变的含义： 是指事物根本性质的变化，是一种根本的、显著的变化。

理解量变与质变： (1)量变和质变是事物发展过程中两种不同的状态。 (2)量变是指事物数量的增减和场所的变更，是一种渐进的、不显著的变化。 (3)质变是指事物根本性质的变化，是事物由一种质态向另一种质态的飞跃，是一种根本的、显著的变化。

准确把握量变与质变的区别与联系：

量 变 质 变区别性质 事物数量的增减和场所的变更 事物根本性质的变化，是事物由一种质态向另一种质态的飞跃特点 渐进的、不显著的变化 根本的、显著的变化呈现状态 统一、相持、平衡和静止 统一物的分解、平衡和静止的破坏结果 事物还是其自身，没有变成另一事物 事物不再是自身，而变成了另一事物联系辩证关系 ①事物的发展总是从量变开始的，量变是质变的必要准备，质变是量变的必然结果； ②质变又为新的量变开辟道路，使事物在新质的基础上开始新的量变； ③事物的发展就是这样由量变到质变，又在新质的基础上开始新的量变，如此循环往复，不断前进 方法论  ①积极做好量的积累，为实现事物的质变创造条件；②要果断地抓住时机，促成质变，实现事物的飞跃和发展

(1)量变和质变是事物发展过程中两种不同的状态。事物的发展总是从量变开始的，并不断地经过“量变—质变—新的量变—新的质变”两种状态的循环往复，不断前进。 (2)从事物发展的全过程来看，质变更为重要。只有质变，才完成了量变，才肯定和巩固了量变所获得的成果；只有质变才能产生新质的事物；只有质变才能引起新的量变，为新的量变开辟道路。但并不是说量变就不重要了，没有量的长期积累，是不会有质变的产生的，所以必须重视量的积累。

量变与质变的辩证关系： (1)事物的发展总是从量变开始的，量变是质变的必要准备，质变是量变的必然结果。 (2)质变又为新的量变开辟道路，使事物在新质的基础上开始新的量变。 (3)质变是量变的必然结果。事物的发展就是这样由量变到质变，又在新质的基础上开始新的量变，如此循环往复，不断前进。任何事物的变化都是量变和质变的统一。

量变引起质变的两种形式： (1)事物在大小、速度、程度和规模等方面发生变化（数量变化）； (2)构成事物的成分在结构和排列次序上发生的变化（结构变化）。

量变与质变辩证关系原理的方法论： (1)要重视量的积累，为实现事物的质变创造条件。 (2)在量变已经达到一定程度、只有改变事物原有的性质才能向前发展时，要果断地抓住时机，促成质变，实现事物的飞跃和发展。 (3)当需要保持事物性质稳定时，就必须把量变控制在一定限度之内，即坚持适度原则。

唯物辩证法的发展观：