已知命题，命题．若命题“”是真命题，求实数的取值范围．

题文

已知命题

解析

求出命题成立时的的范围，命题成立时的的范围，求出交集即可得到实数的取值范围．试题解析：命题“”，即当时恒成立，，．命题“”， 即方程有实根，，，或．又为真命题，故，都为真，且，或．，或．即实数的取值范围为．

考点

据考高分专家说，试题“已知命题，命题．若命题“”是真命题，求实.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系

1、四种命题：

一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用或分别表示p和q的否定，四种命题的形式是：（1）原命题：若p则q；（2）逆命题：若q则p；（3）否命题：若则；（4）逆否命题：若则。

2、四种命题的真假关系：

一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；

3、四种命题的相互关系：

注意：

1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。

2、互为逆否命题同真假，即“等价”