给出以下四个命题：①为了解600名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔k为30；②已知是空间四点，命题甲

题文

给出以下四个命题：①为了解600名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔k为30；②已知

解析

根据系统抽样规则，从名学生中抽取容量为的样本，分段间隔应为，所以①是假命题；对于②已知是空间四点，当四点不共面时，直线和一定不相交，即甲⇒乙，反之，直线和不相交，二者可能平行，也可能异面，即四点有可能共面，乙推不出甲，②是真命题；对分类变量X与Y的随机变量k2的观测值k来说，k越小，判断“X与Y有关系”的把握程度越小．③假命题；双曲线的渐近线方程为，可以是任意不等于的实数，④假命题.综上知只有②是真命题．【考点定位】本题考查系统抽样，充要条件，空间直线的位置关系，独立性检验，双曲线的几何性质，意在考查空间想象能力、分析问题、解决问题已及运算求解能力．

考点

据考高分专家说，试题“给出以下四个命题：①为了解600名学生对.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系

1、四种命题：

一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用或分别表示p和q的否定，四种命题的形式是：（1）原命题：若p则q；（2）逆命题：若q则p；（3）否命题：若则；（4）逆否命题：若则。

2、四种命题的真假关系：

一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；

3、四种命题的相互关系：

注意：

1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。

2、互为逆否命题同真假，即“等价”