下列说法中,不正确的是(　　)A．命题p:∀x∈R,sinx≤1,则p:∃x∈R,sinx>1B．在△ABC中,“A>30°”是“sinA>”

题文

下列说法中,不正确的是( )A．命题p:∀x∈R,sinx≤1,则

解析

根据含有量词命题的否定方法,选项A中的结论正确;在△ABC中,sinA>时,30°30°,但A>30°时未必sinA>,如A=150°>30°,此时sinA=,故选项B中的结论正确;当x=时,2x+=,故点(,0)是函数f(x)=tan(2x+)的对称中心,命题p是真命题,向量b在a方向上的投影为|b|cos120°=-1,命题q是假命题,此时(p)∨(q)为真命题,选项C中的结论正确;已知命题的否命题是“在△ABC中,若sinA≠sinB,则△ABC不是等腰三角形”,命题是假命题,如A=90°,B=C=45°,选项D中的说法不正确.

考点

据考高分专家说，试题“下列说法中,不正确的是( )A．命题p.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系

1、四种命题：

一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用或分别表示p和q的否定，四种命题的形式是：（1）原命题：若p则q；（2）逆命题：若q则p；（3）否命题：若则；（4）逆否命题：若则。

2、四种命题的真假关系：

一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；

3、四种命题的相互关系：

注意：

1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。

2、互为逆否命题同真假，即“等价”