有下列四个命题：①函数和函数的图象关于x轴对称；②所有幂函数的图象都经过点；③曲线与所围成的图形的面积是；④若是首项大于零的等比数列，则“”是“数列是

题文

有下列四个命题：①函数

解析

函数和函数的图象关于轴对称，①不正确；设幂函数，当时，所以幂函数的图象都经过点，②正确；曲线与所围成的图形如下：则所围成的图形面积为，③正确；因为，所以，从而有，所以数列是递增数列。而若数列是递增数列，则。因为，所以。所以“”是“数列是递增数列”的充要条件，④正确。综上可得，选C

考点

据考高分专家说，试题“有下列四个命题：①函数和函数的图象关于x.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系

1、四种命题：

一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用或分别表示p和q的否定，四种命题的形式是：（1）原命题：若p则q；（2）逆命题：若q则p；（3）否命题：若则；（4）逆否命题：若则。

2、四种命题的真假关系：

一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；

3、四种命题的相互关系：

注意：

1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。

2、互为逆否命题同真假，即“等价”