下列命题正确的是A．若直线a∥平面，直线b直线a，b平面，则B．若直线a∥直线b，则a平行于过b的所有平面 C．若直线a直线b，a平面，b平面，则D．过平面处一

题文

下列命题正确的是A．若直线a∥平面

解析

A．若直线a∥平面，直线b直线a，不能保证（比如可能平行），所以无法保证B．根据公理3的推论，两条平行直线决定一个平面，而直线在此平面内，无法平行C．显然不平行，若相交（如果不相交，则直线上一点作的平行线），决定的平面，易证与的交线垂直平面，所以D．过平面外一点有且只有一条直线与已知平面垂直，过这条直线作的任意一个平面都与平面垂直。故选择C

考点

据考高分专家说，试题“下列命题正确的是A．若直线a∥平面，直线.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系

1、四种命题：

一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用或分别表示p和q的否定，四种命题的形式是：（1）原命题：若p则q；（2）逆命题：若q则p；（3）否命题：若则；（4）逆否命题：若则。

2、四种命题的真假关系：

一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；

3、四种命题的相互关系：

注意：

1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。

2、互为逆否命题同真假，即“等价”