．有如下四个命题：①若直线与直线垂直，则实数k=1；②若函数在上恰有一最大值与一个最小值则③已知定义在R上的偶函数满足④曲线关于直线对称。其中正确命题的序号为。

题文

．有如下四个命题：①若直线

解析

分析：直线与直线垂直求出k的值判断①的正误；利用函数f（x）=sin（ωx+ ）在[0，2π]上恰有一最大值与一个最小值求出ω，判断②的正误；通过定义在R上的偶函数f（x）满足f（2+x）=f（2-x），且f（1）=1求出f（2011）的值判断③的正误；通过曲线C： - =1的性质判断④关于直线y=-x对称的正误．得到正确选项．解：①若直线l1：2kx+（k+1）y+1=0与直线l2：x-ky+2=0垂直，则实数k=1；而k=0时两条直线垂直，所以不正确．②若函数f（x）=sin（ωx+）在[0，2π]上恰有一最大值与一个最小值，所以＞2πω+≥则≤ω＜，正确．③已知定义在R上的偶函数f（x）满足f（2+x）=f（2-x），函数的周期为4且f（1）=1则f（2011）=f（3）=f（1）=1，正确；④曲线C：- =1，当x＞0，y＞0是焦点在x轴双曲线的一部分；x＞0，y＜0 是椭圆的一部分；x＜0，y＜0 是焦点在y轴的双曲线的一部分；x＜0，y＞0不表示曲线，所以曲线关于直线y=-x对称，不正确．故答案为：②③．

考点

据考高分专家说，试题“．有如下四个命题：①若直线与直线垂直，则.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系

1、四种命题：

一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用或分别表示p和q的否定，四种命题的形式是：（1）原命题：若p则q；（2）逆命题：若q则p；（3）否命题：若则；（4）逆否命题：若则。

2、四种命题的真假关系：

一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；

3、四种命题的相互关系：

注意：

1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。

2、互为逆否命题同真假，即“等价”