已知直线，是平面，给出下列命题：若；②若；③若；④若a与b异面，且相交；⑤若a与b异面，则至多有一条直线与a，b都垂直.其中真命题的个数是A．1B．2

题文

已知

解析

分析：由题意根据线线位置关系的定义、线面平行的定义和等角定理去判断．解答：解：①不正确，a与c可能相交或异面；②正确，由等角定理判断；③不正确，a与b无公共点，它们平行或异面；④不正确，只要有一条直线l和a、b垂直，则与l平行的直线都满足．故选A．．点评：本题考查了空间中线面位置关系，主要根据线面和面面平行及垂直的定理和定义进行判断，考查了学生空间想象能力．

考点

据考高分专家说，试题“已知直线，是平面，给出下列命题：（1）若.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系

1、四种命题：

一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用或分别表示p和q的否定，四种命题的形式是：（1）原命题：若p则q；（2）逆命题：若q则p；（3）否命题：若则；（4）逆否命题：若则。

2、四种命题的真假关系：

一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；

3、四种命题的相互关系：

注意：

1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。

2、互为逆否命题同真假，即“等价”