下列命题中不正确命题的个数是①经过空间一点一定可作一平面与两异面直线都平行；②已知平面、，直线a、b，若，，则；③有两个侧面垂直于底面的四棱柱为直四棱柱

题文

下列命题中不正确命题的个数是（ ）①经过空间一点一定可作一平面与两异面直线都平行；②已知平面

解析

分析：①若该点在某一条直线上，则直线在所作的平面内．②根据面面垂直的判定定理判断．③根据直棱柱的条件判断，看侧棱与底面是否垂直．④根据直棱柱的条件判断，看侧棱与底面是否垂直．⑤根据正三棱锥的定义判断．⑥根据正三棱锥的定义判断．解答：解：①若该点在某一条直线上，则不正确．②根据面面垂直的判定，直线b不一定在平面β内，所以不正确．③如果这个两个侧面互相平行，则不一定有侧棱垂直于底面，所以不正确．④四个侧面两两全等不能保证侧棱与底面垂直．⑤侧面都是等腰三角形若不是腰共顶点，则不正确．⑥底面是等边三角形，∠APB=∠BPC=∠CPA，不能保证顶点在底面的身影为中心，则不正确．故选A

考点

据考高分专家说，试题“下列命题中不正确命题的个数是（ ）①经.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系

1、四种命题：

一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用或分别表示p和q的否定，四种命题的形式是：（1）原命题：若p则q；（2）逆命题：若q则p；（3）否命题：若则；（4）逆否命题：若则。

2、四种命题的真假关系：

一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；

3、四种命题的相互关系：

注意：

1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。

2、互为逆否命题同真假，即“等价”