已知命题p：方程有两个不等的实数根，命题q：方程没有实数根．若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数m的取值范围．

题文

已知命题p：方程有两个不等的实数根，命题q：方程没有实数根．若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数m的取值范围．  题型：未知 难度：其他题型

答案

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解析

由已知命题p，q中有且仅有一个为真，一个为假．p：＞2或m＜． q：＜＜m＜3．若p假q真，则＜m≤2；若p真q假，≥3或m＜．综上所述．

考点

据考高分专家说，试题“已知命题p：方程有两个不等的实数根，命题.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系

1、四种命题：

一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用或分别表示p和q的否定，四种命题的形式是：（1）原命题：若p则q；（2）逆命题：若q则p；（3）否命题：若则；（4）逆否命题：若则。

2、四种命题的真假关系：

一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；

3、四种命题的相互关系：

注意：

1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。

2、互为逆否命题同真假，即“等价”