已知条件和条件,现在要选择适当的实数的值,分别利用所给的两上条件作为构造命题:“若则”,并使得构造的原命题为真命题,而其逆命题为假命题,则这样的一个原命题可以是

更新时间:2023-02-04 14:56:58 阅读: 评论:0

题文

已知条件和条件,现在要选择适当的实数的值,分别利用所给的两上条件作为构造命题:“若则”,并使得构造的原命题为真命题,而其逆命题为假命题,则这样的一个原命题可以是什么?并说明为什么这一命题是符合要求的命题. 题型:未知 难度:其他题型

答案

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解析

已知条件即,或,所以或.已知条件即,所以或.令,则即,或,此时必有成立,反之则不然,故可以选取的一个实数是为,为,对应的命题是若,则,由以上过程可知这一命题的原命题是真命题.但它的逆命题是假命题.

考点

据考高分专家说,试题“已知条件和条件,现在要选择适当的实数的值.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系

1、四种命题:

一般地,用p和q分别表示原命题的条件和结论,用或分别表示p和q的否定,四种命题的形式是:(1)原命题:若p则q;(2)逆命题:若q则p;(3)否命题:若则;(4)逆否命题:若则。

2、四种命题的真假关系:

一个命题与它的逆否命题是等价的,其逆命题与它的否命题也是等价的;

3、四种命题的相互关系:

注意:

1、区别“否命题”与“命题的否定”,若原命题是“若p则q”,则这个命题的否定是“若p则非q”,而它的否命题是“若非p则非q”。

2、互为逆否命题同真假,即“等价”

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标签:命题   条件   逆命题   实数   而其
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