给出下列四个结论：①命题的否定是“”；②“若则”的逆命题为真；③函数有3个零点；④对于任意实数x，有且x>0时,则x<0时其中正确结论的序号是

题文

给出下列四个结论：①命题的否定是“”；②“若则”的逆命题为真；③函数（x）有3个零点；④对于任意实数x，有且x>0时,则x<0时其中正确结论的序号是   。（填上所有正确结论的序号） 题型：未知 难度：其他题型

答案

①④

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解析

①正确；，则，故②错；，则x时单调递增，最多有1个零点，故③错；x>0时，则x>0时单调递增，又，则x<0时单调递增，所以x<0时，x>0时则x>0时单调递，又则x<0时单调递减，所以x<0时，故x<0时，④正确。

考点

据考高分专家说，试题“给出下列四个结论：①命题的否定是“”；②.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系

1、四种命题：

一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用或分别表示p和q的否定，四种命题的形式是：（1）原命题：若p则q；（2）逆命题：若q则p；（3）否命题：若则；（4）逆否命题：若则。

2、四种命题的真假关系：

一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；

3、四种命题的相互关系：

注意：

1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。

2、互为逆否命题同真假，即“等价”