指出下列命题的真假：命题“不等式2≤0没有实数解”；命题“1是偶数或奇数”；命题“属于集合Q，也属于集合R”；(4)命题“AAB”.

题文

指出下列命题的真假：（1）命题“不等式（x+2）2≤0没有实数解”；（2）命题“1是偶数或奇数”；（3）命题“属于集合Q，也属于集合R”；(4)命题“AAB”. 题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）假命题.（2）真命题.（3）假命题.（4）假命题.

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解析

（1） 此命题为“p”的形式,其中p:“不等式(x+2)2≤0有实数解”，因为x=-2是该不等式的一个解，所以p是真命题，即p是假命题，所以原命题是假命题.（2）此命题是“p∨q”的形式，其中p:“1是偶数”，q:“1是奇数”，因为p为假命题，q为真命题，所以p∨q是真命题，故原命题是真命题.（3）此命题是“p∧q”的形式，其中p:“属于集合Q”，q:“属于集合R”，因为p为假命题,q为真命题，所以p∧q是假命题，故原命题是假命题.（4）此命题是“p”的形式，其中p:“因为p为真命题，所以“p”为假命题，故原命题是假命题.

考点

据考高分专家说，试题“指出下列命题的真假：（1）命题“不等式（.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系

1、四种命题：

一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用或分别表示p和q的否定，四种命题的形式是：（1）原命题：若p则q；（2）逆命题：若q则p；（3）否命题：若则；（4）逆否命题：若则。

2、四种命题的真假关系：

一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；

3、四种命题的相互关系：

注意：

1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。

2、互为逆否命题同真假，即“等价”