写出下述命题逆命题、否命题、逆否命题.若，则全为0 .若是偶数，则都是偶数.若，则

题文

写出下述命题逆命题、否命题、逆否命题.（1）若，则全为0 .（2）若是偶数，则都是偶数.（3）若，则 题型：未知 难度：其他题型

答案

略

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解析

[解题思路]：“都”的否定词是“不都”，而不是“都不”，同理“全”的否定词是“不全”，而不是“全不”. 另外，原命题中的“或”，在否命题中要改为“且”. 要认真体会它们的区别.因为原命题是“若若”的形式, 根据其他三种命题的构造方法, 分别写出逆命题、否命题、逆否命题.解答：（1）逆命题：若全为0，则.否命题：若，则不全为0 .逆否命题：若不全为0，则.（2）逆命题：若都是偶数，则是偶数.否命题：若不是偶数，则不都是偶数.逆否命题：若不都是偶数，则不是偶数.（3）逆命题：若，则.否命题：若，则逆否命题：若，则.【名师指引】认清命题的条件p和结论q，然后按定义写出逆命题、否命题、逆否命题，最后判断真假

考点

据考高分专家说，试题“写出下述命题逆命题、否命题、逆否命题.（.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系

1、四种命题：

一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用或分别表示p和q的否定，四种命题的形式是：（1）原命题：若p则q；（2）逆命题：若q则p；（3）否命题：若则；（4）逆否命题：若则。

2、四种命题的真假关系：

一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；

3、四种命题的相互关系：

注意：

1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。

2、互为逆否命题同真假，即“等价”