给出下列四个命题：①命题：“设，若，则或”的否命题是“设，若，则且”；②将函数的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，再向右平移个单位长度，得到函

题文

给出下列四个命题：①命题：“设，若，则或”的否命题是“设，若，则且”；②将函数的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再向右平移个单位长度，得到函数的图象；③用数学归纳法证明时，从“”到“”的证明，左边需增添的一个因式是；④函数有两个零点.其中所有真命题的序号是          . 题型：未知 难度：其他题型

答案

①、③

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解析

①条件和结论均否定，正确；②将函数的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变）得到函数，再向右平移个单位长度，得到函数应该是的图象，不正确；③左边需增添的一个因式是，正确；④函数在只有一个零点（考虑函数是指数函数），而直线与相切，结论不正确。真命题的序号是①、③。

考点

据考高分专家说，试题“给出下列四个命题：①命题：“设，若，则或.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系

1、四种命题：

一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用或分别表示p和q的否定，四种命题的形式是：（1）原命题：若p则q；（2）逆命题：若q则p；（3）否命题：若则；（4）逆否命题：若则。

2、四种命题的真假关系：

一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；

3、四种命题的相互关系：

注意：

1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。

2、互为逆否命题同真假，即“等价”