为了安全，公路上行驶的汽车间应保持必要的距离．某市规定，车辆在市区内行驶的速度不得超过40km/h．有一辆车发现前面25m处发生交通事故紧急刹车，紧急刹车产生的

题文

为了安全，公路上行驶的汽车间应保持必要的距离．某市规定，车辆在市区内行驶的速度不得超过40km/h．有一辆车发现前面25m处发生交通事故紧急刹车，紧急刹车产生的最大加速度为5m/s2，反应时间为t=0.5s．经测量，路面刹车痕迹为S=14.4m．求：（1）该汽车是否违章驾驶？（2）是否会有安全问题？

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）设汽车刹车前运动的方向为正方向．有vt2-v02=2as刹车前的速度：v0=vt2-2as=0-2×(-5)×14.4m/s=12m/s12m/s=43.2km/h＞40km/h故该汽车违章驾驶．（2）反应时间内汽车做匀速直线运动，通过的位移s1=v0t=12×0.5m=6m停车距离：△s=s1+s=（6+14.4）m=20.4m因为20.4m＜25m，故该汽车不会存在安全问题．答：该车违章，不会有安全问题．

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解析

vt2-2as

考点

据考高分专家说，试题“为了安全，公路上行驶的汽车间应保持必要的.....”主要考查你对 [匀变速直线运动的位移与速度的关系 ]考点的理解。

匀变速直线运动的位移与速度的关系

匀变速直线运动的速度-位移公式：

vt2-v02=2as。

适用条件：

匀变速直线运动

匀变速直线运动的速度-位移公式推导：

由可得，将t代入有可得，将t代入有，即

注意：

①是由公式

注意：

①是由公式推导而出，一般情况下，对同一过程不能联立三式求解。②关系式中一共有四个物理量，若求其中的一个物理量，需要知道其他的三个物理量。由可推得（v取正值还是负值根据情况判断），中一共有四个物理量，若求其中的一个物理量，需要知道其他的三个物理量。由可推得（v取正值还是负值根据情况判断），③位移与速度的关系式为矢量式，应用它解题时，若规定初速度的方向为正方向，a与同向时为正值，物体做匀加速运动，a与的方向为正方向，a与同向时为正值，物体做匀加速运动，a与反向时为负值，物体做匀减速运动。位移，说明物体通过的位移的方向与物体的初速度的方向相同，位移，说明物体通过的位移的方向与物体的初速度的方向相同，位移，说明位移的方向与初速度的方向相反。

知识点拨：

对位移和速度关系的两点提醒：

当初速度为零时：

初速度为初速度为0速度公式初速度为0速度公式位移公式位移公式速度—位移公式

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