如图所示，质量为0.4kg的木块以2m/s的速度水平地滑上静止在光滑水平地面上的平板小车，车的质量为1.6kg，木块与小车之间的摩擦系数为0.2（g取10m/s

题文

如图所示，质量为0.4kg的木块以2m/s的速度水平地滑上静止在光滑水平地面上的平板小车，车的质量为1.6kg，木块与小车之间的摩擦系数为0.2（g取10m/s2）．设小车足够长，求：（1）木块和小车相对静止时小车的速度大小．（2）从木块滑上小车到它们处于相对静止所经历的时间．（3）从木块滑上小车到它们处于相对静止木块在小车上滑行的距离．

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）以木块和小车为研究对象，方向为正方向，由动量守恒定律可得：    mv0=（M+m）v 得v=mM+mv0=0.4m/s（2）以木块为研究对象，其受力情况如图所示，由动量定理可得-ft=mv-mv0       又f=μmg得到t=v-v0μg=0.8s（3）木块做匀减速运动，加速度a1=fm=μg=2m/s2车做匀加速运动，加速度a=fM=μmgM=0.5m/s2由运动学公式可得：vt2-v02=2as在此过程中木块的位移为s1=v2t-v202a1=0.96m车的位移为s2=12at2=0.16m木块在小车上滑行的距离为△S=S1-S2=0.8m答：（1）木块和小车相对静止时小车的速度大小为0.4m/s．（2）从木块滑上小车到它们处于相对静止所经历的时间是0.8s．（3）从木块滑上小车到它们处于相对静止木块在小车上滑行的距离是0.8m．

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解析

mM+m

考点

据考高分专家说，试题“如图所示，质量为0.4kg的木块以2m/.....”主要考查你对 [匀变速直线运动的位移与速度的关系 ]考点的理解。

匀变速直线运动的位移与速度的关系

匀变速直线运动的速度-位移公式：

vt2-v02=2as。

适用条件：

匀变速直线运动

匀变速直线运动的速度-位移公式推导：

由可得，将t代入有可得，将t代入有，即

注意：

①是由公式

注意：

①是由公式推导而出，一般情况下，对同一过程不能联立三式求解。②关系式中一共有四个物理量，若求其中的一个物理量，需要知道其他的三个物理量。由可推得（v取正值还是负值根据情况判断），中一共有四个物理量，若求其中的一个物理量，需要知道其他的三个物理量。由可推得（v取正值还是负值根据情况判断），③位移与速度的关系式为矢量式，应用它解题时，若规定初速度的方向为正方向，a与同向时为正值，物体做匀加速运动，a与的方向为正方向，a与同向时为正值，物体做匀加速运动，a与反向时为负值，物体做匀减速运动。位移，说明物体通过的位移的方向与物体的初速度的方向相同，位移，说明物体通过的位移的方向与物体的初速度的方向相同，位移，说明位移的方向与初速度的方向相反。

知识点拨：

对位移和速度关系的两点提醒：

当初速度为零时：

初速度为初速度为0速度公式初速度为0速度公式位移公式位移公式速度—位移公式

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