一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以v0=10m/s的速度行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过t0=5s后警车发动起来，并以a=2m/s2的加速度

题文

一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以v0=10m/s的速度行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过t0=5s后警车发动起来，并以a=2m/s2的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在vm=72km/h以内，问：（1）警车发动后，经多少时间警车与货车达共同速度？（2）警车发动后，经多少时间达到其最大速度？（3）警车发动后要多长时间才能追上货车？

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）设警车发动后，经t1时间警车与货车达共同速度．则有v0=at1，得，t1=v0a=102s=5s（2）设警车发动后，经t2时间达到其最大速度，则有  vm=at2得，t2=vma=202s=10s（3）当警车达到最大速度时通过的位移为x1=vm2t2=202×10m=100m货车的位移x2=v0（t0+t2）=10×（5+10）m=150m＞x1，说明警车达到最大速度时，还没有追上货车，接着警车以最大速度做匀速直线运动．设再经过t3时间追上货车．则有   x2-x1=（vm-v0）t3代入解得，t3=5s所以警车发动后要t=t2+t3=15s时间才能追上货车．答：（1）警车发动后，经5s时间警车与货车达共同速度．（2）警车发动后，经10s时间达到其最大速度．（3）警车发动后要15s时间才能追上货车．

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解析

v0a

考点

据考高分专家说，试题“一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他.....”主要考查你对 [匀变速直线运动的速度与时间的关系 ]考点的理解。

匀变速直线运动的速度与时间的关系

匀变速直线运动：

物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内速度的变化相等，这种运动就叫做匀变速直线运动。也可定义为：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。

匀变速直线运动的速度公式：

Vt=V0+at。

公式说明：

速度公式是匀变速直线运动速度的一般表示形式。它所表明瞬时速度与时刻t的对应关系。通常取初速度v0方向为正方向，加速度a可正可负（正、负表示方向），在匀变速直线运动中a恒定。①当a与v0同方向时，a＞0表明物体的速度随时间均匀增加，如下左图。②当a与v0反方向时，a＜0表明物体的速度随时间均匀减少，如下右图。

          3.      速度图象是对速度公式的直观体现．图象斜率表示加速度，图象与时间轴所围的面积表示位移。

        

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