甲车以2m/s的速度做匀速直线运动．出发12s后，乙车从同一地点由静止开始以2m/s2的加速度向同一方向做匀加速直线运动．求：乙车出发后经多长时间才能追上

题文

甲车以2m/s的速度做匀速直线运动．出发12s后，乙车从同一地点由静止开始以2m/s2的加速度向同一方向做匀加速直线运动．求：（1）乙车出发后经多长时间才能追上甲车？（2）甲、乙两车相遇前的最大距离是多少？

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）乙车出发后经t时间能追上甲车此时甲车的位移x1=v1（t+12）=2×（t+12）①乙车的位移   x2=12at2      ②乙车出发后追上甲车的位移关系：x1=x2  ③①②③联立代入数据得：t=6s（2）当两车速度相等时，相距最远．有v=at′，则t′=va=22s=1s      ④此时甲车的位移x1′=v（t′+12）=2×13m=26m乙车的位移x2′=12at′2=12×2×12m=1m两车相距的最远距离△x=x1′-x2′=26-1m=25m答：乙车出发后经6s才能追上甲车，甲、乙两车相遇前的最大距离是25m．

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解析

12

考点

据考高分专家说，试题“甲车以2m/s的速度做匀速直线运动．出发.....”主要考查你对 [匀变速直线运动的速度与时间的关系 ]考点的理解。

匀变速直线运动的速度与时间的关系

匀变速直线运动：

物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内速度的变化相等，这种运动就叫做匀变速直线运动。也可定义为：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。

匀变速直线运动的速度公式：

Vt=V0+at。

公式说明：

速度公式是匀变速直线运动速度的一般表示形式。它所表明瞬时速度与时刻t的对应关系。通常取初速度v0方向为正方向，加速度a可正可负（正、负表示方向），在匀变速直线运动中a恒定。①当a与v0同方向时，a＞0表明物体的速度随时间均匀增加，如下左图。②当a与v0反方向时，a＜0表明物体的速度随时间均匀减少，如下右图。

          3.      速度图象是对速度公式的直观体现．图象斜率表示加速度，图象与时间轴所围的面积表示位移。

        

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