一列货车以6m/s的速度在平直铁路上运动，由于调度失误，在它后面120m处有一列客车20m/s的速度向它靠近，客车司机发觉后立即合上制动器，客车以0.8m/s2

题文

一列货车以6m/s的速度在平直铁路上运动，由于调度失误，在它后面120m处有一列客车20m/s的速度向它靠近，客车司机发觉后立即合上制动器，客车以0.8m/s2的加速度做匀减速运动，试判断两车是否会相撞？

题型：未知 难度：其他题型

答案

因为只要客车速度大于货车速度，两车的距离就在逐渐减小，直到两车相撞；当两车速度相等时两车没有相撞，则以后就不会相撞，也就是比较客车位移与货车位移+120m之间的关系，若大于刚会相撞，小于等于则不会相撞．所以在客车匀减速运动中已知：v0=20m/s，加速度a=-0.8m/s2，末速度v=6m/s根据匀变速直线运动位移速度关系可得：v2-v02=2ax这一过程中客车的位移为：x客=v2-v022a=62-2022×(-0.8)=227.5m客车减速所经历的时间t=v-v0a=6-20-0.8s=17.5s在这15s的时间里，货车产生的位移x货=v货t=6×17.5m=105m．∴两车的位移差△x=x客-x货=227.5-105m=122.5m因为x客＞x货+120m所以客车会和列车相撞．答：两车会相撞．

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解析

v2-v022a

考点

据考高分专家说，试题“一列货车以6m/s的速度在平直铁路上运动.....”主要考查你对 [匀变速直线运动的速度与时间的关系 ]考点的理解。

匀变速直线运动的速度与时间的关系

匀变速直线运动：

物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内速度的变化相等，这种运动就叫做匀变速直线运动。也可定义为：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。

匀变速直线运动的速度公式：

Vt=V0+at。

公式说明：

速度公式是匀变速直线运动速度的一般表示形式。它所表明瞬时速度与时刻t的对应关系。通常取初速度v0方向为正方向，加速度a可正可负（正、负表示方向），在匀变速直线运动中a恒定。①当a与v0同方向时，a＞0表明物体的速度随时间均匀增加，如下左图。②当a与v0反方向时，a＜0表明物体的速度随时间均匀减少，如下右图。

          3.      速度图象是对速度公式的直观体现．图象斜率表示加速度，图象与时间轴所围的面积表示位移。

        

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