甲、乙两物体相距100米，沿同一直线向同一方向运动，乙在前、甲在后，以下情况中，甲可以追上乙的是A．甲的初速度为20m/s，加速度为1m/s2；乙的初速

题文

甲、乙两物体相距100米，沿同一直线向同一方向运动，乙在前、甲在后，以下情况中，甲可以追上乙的是（ ）A．甲的初速度为20 m/s，加速度为1 m/s2；乙的初速度为10 m/s，加速度为2 m/s2B．甲的初速度为10 m/s，加速度为2 m/s2；乙的初速度为30 m/s，加速度为1 m/s2C．甲的初速度为30 m/s，加速度为1 m/s2；乙的初速度为10 m/s，加速度为2 m/s2D．甲的初速度为10 m/s，加速度为2 m/s2；乙的初速度为20 m/s，加速度为1 m/s2

题型：未知 难度：其他题型

答案

当甲追上乙时，则有 x甲-x乙=100m，又x甲=v甲t+12a甲t2，x乙=v乙t+12a乙t2，联立得：（v甲t+12a甲t2）-（v乙t+12a乙t2）=100mA、将数据代入得：（20t+12t2）-（10t+t2）=100，整理得，12t2-10t+100=0…①△=102-4×12×100＜0，则知方程①无解，说明甲不能追上乙．故A错误．B、将数据代入得：（10t+t2）-（30t+12t2）=100整理得：12t2-20t-100=0△=202-4×（-100）＞0，则知方程①有解，说明甲能追上乙．故B正确．C、将数据代入得：（30t+12t2）-（10t+t2）=100整理得：-12t2+20t-100=0△=202-4×（-12）×（-100）＞0，则知方程①有解，说明甲能追上乙．故C正确．D、将数据代入得：（10t+t2）-（20t+12t2）=100整理得：12t2-10t-100=0△=102-4×（-100）＞0，则知方程①有解，说明甲能追上乙．故D正确．故选BCD

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解析

12

考点

据考高分专家说，试题“甲、乙两物体相距100米，沿同一直线向同.....”主要考查你对 [匀变速直线运动的速度与时间的关系 ]考点的理解。

匀变速直线运动的速度与时间的关系

匀变速直线运动：

物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内速度的变化相等，这种运动就叫做匀变速直线运动。也可定义为：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。

匀变速直线运动的速度公式：

Vt=V0+at。

公式说明：

速度公式是匀变速直线运动速度的一般表示形式。它所表明瞬时速度与时刻t的对应关系。通常取初速度v0方向为正方向，加速度a可正可负（正、负表示方向），在匀变速直线运动中a恒定。①当a与v0同方向时，a＞0表明物体的速度随时间均匀增加，如下左图。②当a与v0反方向时，a＜0表明物体的速度随时间均匀减少，如下右图。

          3.      速度图象是对速度公式的直观体现．图象斜率表示加速度，图象与时间轴所围的面积表示位移。

        

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