绿色环保的电瓶助力车进入了人们的生活中，某人骑一辆电瓶助力车能达到的最大速度为30m/s，要想在3min内由静止起沿一条平直公路追上在前面1000m处以20m/

题文

绿色环保的电瓶助力车进入了人们的生活中，某人骑一辆电瓶助力车能达到的最大速度为30m/s，要想在3min内由静止起沿一条平直公路追上在前面1000m处以20m/s的速度匀速行驶的汽车，则电瓶助力车必须以多大的加速度起动甲同学的解法是：设电瓶助力车恰好在3min时追上汽车，则12at2=νt+x0，代入数据得：a=0.28m/s2．乙同学的解法是：设电瓶助力车追上汽车时，电瓶助力车的速度恰好是30m/s，则ν2=2ax=2a（νt+x0），代入数据得：a=0.1m/s2你认为他们的解法正确吗 若错误请说明理由，并写出正确的解法．

题型：未知 难度：其他题型

答案

甲错，因为电瓶助力车以a=0.28m/s2加速3min，速度将达到υm=at=0.28×180m/s=50.4m/s，大于电瓶助力车的最大速度30m/s．乙错，若电瓶助力车以a=0.1m/s2加速，速度达到30m/s所需时间为t=νa=300s，大于题给时间3min正确从上述分析知道，电瓶助力车追上汽车的过程中，先加速到最大速度υm，再以此最大速度υm追赶汽车．设加速到最大速度υm所需的时间为t0，则以最大速度υm追赶的时间为t-t0．对电瓶助力车加速段有：υm=at0由电瓶助力车和汽车运动的位移相等可得：12at20+νm(t-t0)=νt+x0解得：a=0.56m/s2．答：电瓶助力车必须以0.56m/s2的加速度起动．

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解析

νa

考点

据考高分专家说，试题“绿色环保的电瓶助力车进入了人们的生活中，.....”主要考查你对 [匀变速直线运动的速度与时间的关系 ]考点的理解。

匀变速直线运动的速度与时间的关系

匀变速直线运动：

物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内速度的变化相等，这种运动就叫做匀变速直线运动。也可定义为：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。

匀变速直线运动的速度公式：

Vt=V0+at。

公式说明：

速度公式是匀变速直线运动速度的一般表示形式。它所表明瞬时速度与时刻t的对应关系。通常取初速度v0方向为正方向，加速度a可正可负（正、负表示方向），在匀变速直线运动中a恒定。①当a与v0同方向时，a＞0表明物体的速度随时间均匀增加，如下左图。②当a与v0反方向时，a＜0表明物体的速度随时间均匀减少，如下右图。

          3.      速度图象是对速度公式的直观体现．图象斜率表示加速度，图象与时间轴所围的面积表示位移。

        

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