如图所示，跳伞运动员离开飞机后先做4s自由落体运动，后张开降落伞匀速下降4s，最后再做19s匀减速下降，着地时速度是2m/s，g取10m/s2．试作出运动

题文

如图所示，跳伞运动员离开飞机后先做4s自由落体运动，后张开降落伞匀速下降4s，最后再做19s匀减速下降，着地时速度是2m/s，g取10m/s2．（1）试作出运动员运动的v-t图象；（2）求减速下降时的加速度（大小和方向）；（3）求跳伞员离开直升飞机时距地面的高度．

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）跳伞运动员先做自由落体运动，加速度为g=10m/s2，4s末的速度为v=gt=40m/s．张开降落伞匀速下降的速度为40m/s，运动时间为4s．最后做19s匀减速下降，初速度为40m/s，末速度为2m/s．v-t图象如图所示．（2）设运动员自由落体历时t1，匀速运动历时t2，减速运动历时t3，4s末的速度为vm，着地速度为v=2m/s，则vm=gt1=40m/s∴a=v-vmt3=2-4019m/s2=-2m/s2负号表示方向竖直向上，加速度大小为2m/s2（3）跳伞员离开飞机时的高度H=vm2t1+vmt2+vm+v2t3=639m答：（1）试作出运动员运动的v-t图象如图所示；（2）减速下降时的加速度方向竖直向上，大小为2m/s2；（3）跳伞员离开直升飞机时距地面的高度是639m．

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解析

v-vmt3

考点

据考高分专家说，试题“如图所示，跳伞运动员离开飞机后先做4s自.....”主要考查你对 [匀变速直线运动的速度与时间的关系 ]考点的理解。

匀变速直线运动的速度与时间的关系

匀变速直线运动：

物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内速度的变化相等，这种运动就叫做匀变速直线运动。也可定义为：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。

匀变速直线运动的速度公式：

Vt=V0+at。

公式说明：

速度公式是匀变速直线运动速度的一般表示形式。它所表明瞬时速度与时刻t的对应关系。通常取初速度v0方向为正方向，加速度a可正可负（正、负表示方向），在匀变速直线运动中a恒定。①当a与v0同方向时，a＞0表明物体的速度随时间均匀增加，如下左图。②当a与v0反方向时，a＜0表明物体的速度随时间均匀减少，如下右图。

          3.      速度图象是对速度公式的直观体现．图象斜率表示加速度，图象与时间轴所围的面积表示位移。

        

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