在粗糙水平面上静置一长木板B，B的质量为M=2㎏，长度L=3m，B右端距竖直墙0.32m．现有一小物块A，质量为m=1㎏，以v0=6m/s的速度从B左端水平地滑

题文

在粗糙水平面上静置一长木板B，B的质量为M=2㎏，长度L=3m，B右端距竖直墙0.32m．现有一小物块 A，质量为m=1㎏，以v0=6m/s的速度从B左端水平地滑上B，如图所示．已知A、B间动摩擦因数为μ1=0.5，B与水平面间动摩擦因数为μ2=0.1，若B能与墙壁碰撞则立即停靠在墙边．取g=10m/s2．试分析小物块 A能否碰墙．

题型：未知 难度：其他题型

答案

A的加速度a1=μ1mgm=μ1g=5m/s2，方向向左B的加速度a2=μ1mg-μ2(M+m)gM=1m/s2，方向向右设B经时间t1碰墙，12a2t21=0.32m解得：t1=0.8s            此时A的速度v1=v0-a1t1=2m/s＞a2t1．A相对B的位移x1=v0t1-12a1t21-12a2t21=2.88m＜3m因此A还在B上此后B不动，A在B上以v1=2m/s的初速度做匀减速运动，直到停，所经位移为x2．t2=v1a1x2=v1t2-12a1t22=0.4m＞（3-2.88）m因此A要跟墙发生碰撞．答：小物块A能碰墙．

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解析

μ1mgm

考点

据考高分专家说，试题“在粗糙水平面上静置一长木板B，B的质量为.....”主要考查你对 [匀变速直线运动的速度与时间的关系 ]考点的理解。

匀变速直线运动的速度与时间的关系

匀变速直线运动：

物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内速度的变化相等，这种运动就叫做匀变速直线运动。也可定义为：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。

匀变速直线运动的速度公式：

Vt=V0+at。

公式说明：

速度公式是匀变速直线运动速度的一般表示形式。它所表明瞬时速度与时刻t的对应关系。通常取初速度v0方向为正方向，加速度a可正可负（正、负表示方向），在匀变速直线运动中a恒定。①当a与v0同方向时，a＞0表明物体的速度随时间均匀增加，如下左图。②当a与v0反方向时，a＜0表明物体的速度随时间均匀减少，如下右图。

          3.      速度图象是对速度公式的直观体现．图象斜率表示加速度，图象与时间轴所围的面积表示位移。

        

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