如图甲所示，一物块在t=0时刻，以初速度v0=4m/s从足够长的粗糙斜面底端向上滑行，物块速度随时间变化的图象如图乙所示，t=0.5s时刻物块到达最高点，t=1

题文

如图甲所示，一物块在t=0时刻，以初速度v0=4m/s从足够长的粗糙斜面底端向上滑行，物块速度随时间变化的图象如图乙所示，t=0.5s时刻物块到达最高点，t=1.5s时刻物块又  返回底端．求：（1）物块上滑和下滑的加速度大小a1，、a2；（2）斜面的倾角θ及物块与斜面间的动摩擦因数μ．

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）由图象可得：a1=v0t1=412m/s2=8m/s2设物块返回底端时的速度为v则有：12v0t1=12v(t2-t1)代入数据可得：v=2m/s所以物体下滑时的加速度大小为：a2=vt2-t1=2m/s2（2）物块上滑时对物块进行受力分析根据牛顿第二定律有：mgsinθ+μmgcosθ=ma1       ①物块下滑时对物块进行受力分析根据牛顿第二定律有：mgsinθ-μmgcosθ=ma2          ②代入a1和a2由①和②式可解得：θ=30°，μ=35答：（1）物体上滑时加速度大小为8m/s2，下滑时加速度大小为2m/s2；（2）斜面的倾角为θ=30°，物块与斜面间的动摩擦因数为μ=35

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解析

v0t1

考点

据考高分专家说，试题“如图甲所示，一物块在t=0时刻，以初速度.....”主要考查你对 [匀变速直线运动的速度与时间的关系 ]考点的理解。

匀变速直线运动的速度与时间的关系

匀变速直线运动：

物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内速度的变化相等，这种运动就叫做匀变速直线运动。也可定义为：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。

匀变速直线运动的速度公式：

Vt=V0+at。

公式说明：

速度公式是匀变速直线运动速度的一般表示形式。它所表明瞬时速度与时刻t的对应关系。通常取初速度v0方向为正方向，加速度a可正可负（正、负表示方向），在匀变速直线运动中a恒定。①当a与v0同方向时，a＞0表明物体的速度随时间均匀增加，如下左图。②当a与v0反方向时，a＜0表明物体的速度随时间均匀减少，如下右图。

          3.      速度图象是对速度公式的直观体现．图象斜率表示加速度，图象与时间轴所围的面积表示位移。

        

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