如图所示，绝缘长方体B置于水平面上，两端固定一对平行带电极板，极扳间形成匀强电场E，长方体B的上表面光滑，下表面与水平面的动摩擦因数μ=0.05（设最大静摩擦力

题文

如图所示，绝缘长方体B置于水平面上，两端固定一对平行带电极板，极扳间形成匀强电场E，长方体B的上表面光滑，下表面与水平面的动摩擦因数μ=0.05（设最大静摩擦力与滑动摩擦力相同），B与极板的总质量mB=1.0kg．带正电的小滑块A质量mA=0.6kg，其受到的电场力大小F=1.2N．假设A所带的电量不影响极板间的电场分布．t=0时刻，小滑块A从B表面上的a点以相对地面的速度vA=1.6m/s向左运动，同时，B（连同极板）以相对地面的速度vB=0.40m/s向右运动．问（g取10m/s2）（1）A和B刚开始运动时的加速度大小分别为多少？（2）若A最远能到达b点，a、b的距离L应为多少？从t=0时刻到A运动到b点时，摩擦力对B做的功为多少？

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）A刚开始运动时的加速度大小aA=FmA=2.0m/s2方向水平向右B受电场力F′=F=1.2N摩擦力f=μ（mA+mB）g=0.8NB刚开始运动时的加速度大小aB=F′+fmB=2.0m/s2方向水平向左答：A的加速度大小为2.0m/s2，方向水平向右，B的加速度大小为2.0m/s2，方向水平向左．（2）设B从开始匀减速到零的时间为t1，则有t1=vBaB=0.2ssB1=vBt12=0.04mt1时刻A的速度vA1=vA-aAt1=1.2m/s＞0A的位移sA1=(vA+vA1)t12=0.28m此t1时间内A相对B运动的位移s1=sA1+sB1=0.32mw1=-f•sB1=-0.032Jt1后，由于F′＞f，B开始向右作匀加速运动，A继续作匀减速运动，当它们速度相等时A、B相距最远，设此过程运动时间为t2，它们速度为v，则有 对A：速度v=vA1-aAt2对B：加速度aB1=F′-fmB=0.4m/s2速度v=aB1t2解得：v=0.2m/s   t=0.5st2时间内A运动的位移sA2=(v+vA1)t22=0.35mB运动的位移sB2=vt22=0.05mt2内A相对B的位移s2=sA2-sB2=0.30m摩擦力对B做功为w1=-f•sB2=-0.04JA最远到达b点a、b的距离为L=s1+s2=0.62m从t=0时刻到A运动到b点时，摩擦力对B做的功为    wf=w1+w2=-0.072J答：a、b的距离L应为0.62m，摩擦力对B做的功为-0.072J．

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解析

FmA

考点

据考高分专家说，试题“如图所示，绝缘长方体B置于水平面上，两端.....”主要考查你对 [匀变速直线运动的速度与时间的关系 ]考点的理解。

匀变速直线运动的速度与时间的关系

匀变速直线运动：

物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内速度的变化相等，这种运动就叫做匀变速直线运动。也可定义为：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。

匀变速直线运动的速度公式：

Vt=V0+at。

公式说明：

速度公式是匀变速直线运动速度的一般表示形式。它所表明瞬时速度与时刻t的对应关系。通常取初速度v0方向为正方向，加速度a可正可负（正、负表示方向），在匀变速直线运动中a恒定。①当a与v0同方向时，a＞0表明物体的速度随时间均匀增加，如下左图。②当a与v0反方向时，a＜0表明物体的速度随时间均匀减少，如下右图。

          3.      速度图象是对速度公式的直观体现．图象斜率表示加速度，图象与时间轴所围的面积表示位移。

        

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