如图，一质量为m=1kg的木板静止在光滑水平地面上．开始时，木板右端与墙相距L=0.08m；质量为m=1kg的小物块以初速度v0=2m/s滑上木板左端．木板长度

题文

如图，一质量为m=1kg的木板静止在光滑水平地面上．开始时，木板右端与墙相距L=0.08m；质量为m=1kg 的小物块以初速度v0=2m/s 滑上木板左端．木板长度可保证物块在运动过程中不与墙接触．物块与木板之间的动摩擦因数为μ=0.1．木板与墙的碰撞是完全弹性的．取g=10m/s2，求（1）从物块滑上木板到两者达到共同速度时，木板与墙碰撞的次数及所用的时间；（2）达到共同速度时木板右端与墙之间的距离．

题型：未知 难度：其他题型

答案

（l）物块滑上木板后，在摩擦力作用下，木板从静止开始做匀加速运动．设木板加速度为a，经历时间T后与墙第一次碰撞．碰撞时的速度为v1，则μmg=ma    …①L=12aT2…②v1=at     …③联立①②③解得T=0.4s    v1=0.4m/s…④在物块与木板两者达到共同速度前，在每两次碰撞之间，木板受到物块对它的摩擦力作用而做加速度恒定的匀减速直线运动，因而木板与墙相碰后将返回至初态，所用时间也为为T．设在物块与木板两者达到共同速度v前木板共经历n次碰撞，则有v=v0-（2nT+△t）a=a△t…⑤式中△t是碰撞n次后木板从起始位置至达到共同速度时所需要的时间．由于最终两个物体一起以相同的速度匀速前进，故⑤式可改写为2v=v0-2nT…⑥由于木板的速率只能位于0到v1之间，故有0≤v0-2nT≤2v1…⑦求解上式得1.5≤n≤2.5由于n是整数，故n=2 …⑧由于速度相同后还要再一起与墙壁碰撞一次，故一个碰撞三次；再有①⑤⑧得△t=0.2s  …⑨v=0.2m/s  …⑩从开始到物块与木板两者达到共同速度所用的时间为t=4T+△t=1.8s …（11）即从物块滑上木板到两者达到共同速度时，木板与墙共发生三次碰撞，所用的时间为1.8s．（2）物块与木板达到共同速度时，木板与墙之间的距离为s=L-12a△t2…（12）联立 ①与（12）式，并代入数据得    s=0.06m…（13）即达到共同速度时木板右端与墙之间的距离为0.06m．

点击查看匀变速直线运动的速度与时间的关系知识点讲解,巩固学习

解析

12

考点

据考高分专家说，试题“如图，一质量为m=1kg的木板静止在光滑.....”主要考查你对 [匀变速直线运动的速度与时间的关系 ]考点的理解。

匀变速直线运动的速度与时间的关系

匀变速直线运动：

物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内速度的变化相等，这种运动就叫做匀变速直线运动。也可定义为：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。

匀变速直线运动的速度公式：

Vt=V0+at。

公式说明：

速度公式是匀变速直线运动速度的一般表示形式。它所表明瞬时速度与时刻t的对应关系。通常取初速度v0方向为正方向，加速度a可正可负（正、负表示方向），在匀变速直线运动中a恒定。①当a与v0同方向时，a＞0表明物体的速度随时间均匀增加，如下左图。②当a与v0反方向时，a＜0表明物体的速度随时间均匀减少，如下右图。

          3.      速度图象是对速度公式的直观体现．图象斜率表示加速度，图象与时间轴所围的面积表示位移。

        

null

null