一辆长为l1=30m的客车沿平直公路以v1=8m/s的速度匀速向东行驶，一辆长为l2=38m的大货车由静止开始以a=2m/s2的加速度向东匀加速行驶，已知货车刚

题文

一辆长为l1=30m的客车沿平直公路以v1=8m/s的速度匀速向东行驶，一辆长为l2=38m的大货车由静止开始以a=2m/s2的加速度向东匀加速行驶，已知货车刚启动时前端与客车的后端相距s0=240m．求：（1）两车相遇前货车车头与客车车尾相距的最远距离；（2）两车错车所用的时间．

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）由已知客车长l1=30 m，它做匀速运动，v1=8 m/s大货车长l2=38 m，加速度为a=2m/s，两车开始相距s0=240 m，设经过t1时间两车两车相距最远，此时两车速度相等at1=v1，解得：t1=4s，最远距离x=v1t1+s0-12at2，解得x=256m；（2）设经t2时间追上客车，经t3时间恰好完全超出则有：12at22=v1t2+s0 ，12at23=v1t3+s0+l1+l2，解得错车时间为t3-t2=2s；答：（1）两车相遇前货车车头与客车车尾相距的最远距离为256m；（2）两车错车所用的时间为2s．

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解析

12

考点

据考高分专家说，试题“一辆长为l1=30m的客车沿平直公路以v.....”主要考查你对 [匀变速直线运动的速度与时间的关系 ]考点的理解。

匀变速直线运动的速度与时间的关系

匀变速直线运动：

物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内速度的变化相等，这种运动就叫做匀变速直线运动。也可定义为：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。

匀变速直线运动的速度公式：

Vt=V0+at。

公式说明：

速度公式是匀变速直线运动速度的一般表示形式。它所表明瞬时速度与时刻t的对应关系。通常取初速度v0方向为正方向，加速度a可正可负（正、负表示方向），在匀变速直线运动中a恒定。①当a与v0同方向时，a＞0表明物体的速度随时间均匀增加，如下左图。②当a与v0反方向时，a＜0表明物体的速度随时间均匀减少，如下右图。

          3.      速度图象是对速度公式的直观体现．图象斜率表示加速度，图象与时间轴所围的面积表示位移。

        

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