一辆执勤的警车停在平直的公路旁，当警员发现有一辆违章的货车从他旁边以8m/s的速度匀速经过时，立即上车追赶，当警车开动时，货车已经在前方20m处了，已知警车做匀

题文

一辆执勤的警车停在平直的公路旁，当警员发现有一辆违章的货车从他旁边以8m/s的速度匀速经过时，立即上车追赶，当警车开动时，货车已经在前方20m处了，已知警车做匀加速直线运动，加速度大小为2m/s2，求：（1）警车要多长时间才能追上货车？（2）警车在追上货车之前，两车间的最大间距是多少？

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）设经过时间t后警车追上违章货车，此时货车的位移x货=v1t+20，警车的位移根据题意可得警车的位移x警=12at2根据x货=x警，代入数据得，t=10s，t=-2s（舍去）故警车要经过10s才能追上违章的货车．（2）当警车和货车的速度相等时，两车的距离最大．速度相等时，所经过的时间t′=v1a=82s=4s此时货车的位移x1=v1t′+20=8×4+20m=52m．警车的位移x2=12at′2=12×2×42m=16m△x=x1-x2=36m故两车相距的最大距离为36m．答：警车要经过10s才能追上违章的货车，两车相距的最大距离为36m．

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解析

12

考点

据考高分专家说，试题“一辆执勤的警车停在平直的公路旁，当警员发.....”主要考查你对 [匀变速直线运动的速度与时间的关系 ]考点的理解。

匀变速直线运动的速度与时间的关系

匀变速直线运动：

物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内速度的变化相等，这种运动就叫做匀变速直线运动。也可定义为：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。

匀变速直线运动的速度公式：

Vt=V0+at。

公式说明：

速度公式是匀变速直线运动速度的一般表示形式。它所表明瞬时速度与时刻t的对应关系。通常取初速度v0方向为正方向，加速度a可正可负（正、负表示方向），在匀变速直线运动中a恒定。①当a与v0同方向时，a＞0表明物体的速度随时间均匀增加，如下左图。②当a与v0反方向时，a＜0表明物体的速度随时间均匀减少，如下右图。

          3.      速度图象是对速度公式的直观体现．图象斜率表示加速度，图象与时间轴所围的面积表示位移。

        

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