一颗子弹恰能穿过三块相同的木块。设子弹在木块里运动的加速度恒定，则子弹分别穿过三块木块所用的时间之比是­­­­­

题文

一颗子弹恰能穿过三块相同的木块。设子弹在木块里运动的加速度恒定，则子弹分别穿过三块木块所用的时间之比是­­­­­________________。

题型：未知 难度：其他题型

答案

（）：（-1）：1

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解析

分析：初速度为零的匀加速直线运动，在通过连续相等位移内的时间之比为：1：(-1)：()：…( ）．本题采取逆向思维，子弹恰好穿透三块木板，逆过来看，子弹做初速度为零的匀加速直线运动．解答：解：子弹逆过来看做初速度为零的匀加速直线运动，在连续通过三段相等位移内的时间比为：1：(-1)：()，则子弹按先后顺序穿过三块木板所用的时间之比为()：(-1)：1．故本题答案为：()：(-1)：1．点评：解决本题的关键掌握初速度为零的匀变速直线运动的推论，在通过连续相等位移内的时间之比为：1：(-1)：()：…(）．

考点

据考高分专家说，试题“一颗子弹恰能穿过三块相同的木块。设子弹在.....”主要考查你对 [匀变速直线运动的导出公式 ]考点的理解。

匀变速直线运动的导出公式

平均速度公式：V=。

某段时间的中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度：。 某段位移的中间位置的瞬时速度公式：。无论匀加速还是匀减速，都有。

匀变速直线运动中，在任意两个连续相等的时间T内的位移差值是恒量，即ΔS=Sn+l–Sn=aT2=恒量。

初速度为零的匀加速直线运动的几个比例关系推导：

初速度为零的匀加速直线运动(设其为等分时间间隔)：① t秒末、2t秒末、……nt秒末的速度之比：(Vt=V0+at=0+at=at)V1：V2：V3……Vn=at：a2t：a3t…：ant=1：2：3…：n②前一个t秒内、前二个t秒内、……前N个t秒内的位移之比：S1=v0t+at2=0+at2=at2；S2=v0t+a(2t)2=2at2；S3=v0t+at2=a(3t)2=at2；Sn=v0t+at2=a(nt)2=at2。S1：S2：S3…….Sn=at2：2at2：at2……at2=1：22：32….N2③ 第1个t秒内、第2个t秒内、……-第n个t秒内的位移之比：               （初速度为0）           （初速度为at）        （初速度为2at）        Sn=   （初速度为）    所以第一个t内、第二个t内、第三个t内……的位移之比为：sⅠ：sⅡ：sⅢ：……：sN=1：3：5：……：(2N-1)；④前一个s、前两个s、前三个s……所用的时间之比为：     因为初速度为0，所以                                                    因此前一个s、前两个s、前三个s……所用的时间之比为：t1：t2：t3：……：tn=1：……：⑤第一个s、第二个s、第三个s……所用的时间之比为tⅠ、tⅡ、tⅢ：……：         第一个s、第二个s、第三个s……所用的时间之比为tⅠ、tⅡ、tⅢ：……：tN=1：……：      。                       

初速为零的匀变速直线运动中的比例关系（设T为相等的时间间隔，s为相等的位移间隔）： ①T末、2T末、3T末……的瞬时速度之比为：v1：v2：v3：……：vn=1：2：3：……：n； ②T内、2T内、3T内……的位移之比为：s1：s2：s3：……：sn=1：4：9：……：n2； ③第一个T内、第二个T内、第三个T内……的位移之比为：sⅠ：sⅡ：sⅢ：……：sN=1：3：5：……：(2N-1)； ④前一个s、前两个s、前三个s……所用的时间之比为：t1：t2：t3：……：tn=1：……：； ⑤第一个s、第二个s、第三个s……所用的时间之比为tⅠ、tⅡ、tⅢ：……：tN=1：……：。