命题A：底面为正三角形，且顶点在底面的射影为底面中心的三棱锥是正三棱锥，命题A的等价题B可以是：底面为正三角形，且

题文

命题A：底面为正三角形，且顶点在底面的射影为底面中心的三棱锥是正三棱锥，命题A的等价题B可以是：底面为正三角形，且______的三棱锥是正三棱锥． 题型：未知 难度：其他题型

答案

根据正三棱锥的定义可知．①若三棱锥的三条侧棱相等，则顶点在底面的射影是底面的外心，因为底面为正三角形，所以外心也是底面三角形的中心，所以此时三棱锥是正三棱锥．②若三棱锥的三条侧棱侧棱与底面所成角相等，所以顶点在底面的射影是底面三角形的内心，因为底面为正三角形，所以内心也是底面三角形的中心，此时三棱锥是正三棱锥．故答案为：侧棱相等或侧棱与底面所成角相等．

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解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“命题A：底面为正三角形，且顶点在底面的射.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系

1、四种命题：

一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用或分别表示p和q的否定，四种命题的形式是：（1）原命题：若p则q；（2）逆命题：若q则p；（3）否命题：若则；（4）逆否命题：若则。

2、四种命题的真假关系：

一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；

3、四种命题的相互关系：

注意：

1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。

2、互为逆否命题同真假，即“等价”