题文
已知p:不等式mx2+1>0的解集是R;q:f(x)=logmx是减函数.若p∨q为真,p∧q为假,求m的取值范围. 题型:未知 难度:其他题型答案
因为不等式mx2+1>0的解集是R,所以m>0△<0或m=0,解得m≥0,即p:m≥0.(3分)又f(x)=logmx是减函数,所以0<m<1,即q:0<m<1,(6分)又p∨q为真,p∧q为假,所以p和q一真一假.即p为真,q为假;或p为假,q为真.∴m≥0m≥1或m<00<m<1,得m≥1.∴m的取值范围是m≥1.(10分)点击查看四种命题及其相互关系知识点讲解,巩固学习
解析
m>0△<0考点
据考高分专家说,试题“已知p:不等式mx2+1>0的解集是R;.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系1、四种命题:
一般地,用p和q分别表示原命题的条件和结论,用或分别表示p和q的否定,四种命题的形式是:(1)原命题:若p则q;(2)逆命题:若q则p;(3)否命题:若则;(4)逆否命题:若则。
2、四种命题的真假关系:
一个命题与它的逆否命题是等价的,其逆命题与它的否命题也是等价的;
3、四种命题的相互关系:
注意:
1、区别“否命题”与“命题的否定”,若原命题是“若p则q”,则这个命题的否定是“若p则非q”,而它的否命题是“若非p则非q”。
2、互为逆否命题同真假,即“等价”
本文发布于:2023-02-04 14:36:36,感谢您对本站的认可!
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