在研究匀变速运动规律的实验中，打出了如图所示的纸带，相邻两计数点的时间间隔为T，若采用a1=s2

题文

（1）在研究匀变速运动规律的实验中，打出了如图所示的纸带，相邻两计数点的时间间隔为T，若采用a1=s2-s1T2，a2=s3-s2T2…a5=s6-s5T2，.a=______；若用逐差法，.a=______；逐差法的优点是______（2）某同学在实验室用如图所示的装置来研究牛顿第二定律和有关做功的问题．①为了尽可能减少摩擦力的影响，计时器最好选用（填“电磁”或“电火花”）______式打点计时器，同时需要将长木板的右端垫高，直到在没有沙桶拖动下，小车拖动纸带穿过计时器时能______．②在______条件下，可以认为绳对小车的拉力近似等于沙和沙桶的总重力，在控制______不变的情况下，可以探究加速度与合力的关系．③在此实验中，此同学先接通计时器的电源，再放开纸带，如图是在m=100g，M=1kg情况下打出的一条纸带，O为起点，A、B、C为过程中的三个相邻的计数点，相邻的计数点之间有四个点没有标出，有关数据如图所示，其中hA=42.05cm，hB=51.55cm，hC=62.00cm则小车的加速度为a=______m/s2，打B点时小车的速度为VB=______m/s．（保留2位有效数字）④在此实验中，要验证沙和沙桶以及小车的系统机械能守恒实验数据应满足一个怎样的关系式______．（用上题的符号表示，不要求计数结果）．

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）根据题意有：.a=a1+a2+a3+a4+a55=s6-s15T2若用逐差法有：x6-x3=3a1T2 ①x5-x2=3a2T2 ②x4-x1=3a3T2 ③a=a1+a2+a33 ④联立①②③④解得：a=(x4+x5+x6)-(x3+x2+x1)9T2，由此可见采用逐差法好，因为这样，所有数据都参与计算，可以增加有效数字位数，减少偶然误差．故答案为：s6-s15T2；a=(x4+x5+x6)-(x3+x2+x1)9T2；所有数据都参与计算，可以增加有效数字位数，减少偶然误差．（2）①电磁打点计时器所受摩擦力要比电火花打点计时器所受摩擦大，平衡摩擦力时，在不挂砂和砂桶的前提下小车拖动纸带穿过计时器时能匀速运动即可认为平衡了摩擦力，故答案为：电火花；匀速直线运动．②设绳子上拉力为F，对小车根据牛顿第二定律有：F=Ma ①对砂桶和砂有：mg-F=ma ②F=mgMM+m=mg1+mM，由此可知当m《M，砂和砂桶的重力等于绳子的拉力，本实验采用控制变量法，当保持M（小车质量）不变时，可以探究加速度与合力的关系．故答案为：m《M（沙和沙桶的总质量远小于小车的质量）；M（小车的质量）．③由题意可知：x1=（51.55-42.05）cm=9.5cm，x2=（62.00-51.55）cm=10.45cm，计数点之间时间间隔为T=0.1s．因此小车加速度为：a=△xT2=(10.45-9.5)cm0.1s×0.1s=0.95m/s2根据匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度有：vB=x1+x22×T=1.0m/s故答案为：0.95；1.0．④系统重力势能的减小量为：△EP=mghB系统动能的增量为：△EK=12(M+m)v2B因此需要验证的关系式为：mghB=12(m+M)v2B．故答案为：mghB=12(m+M)v2B．

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解析

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考点

据考高分专家说，试题“（1）在研究匀变速运动规律的实验中，打出.....”主要考查你对 [实验：探究小车速度随时间变化的规律 ]考点的理解。

实验：探究小车速度随时间变化的规律

实验目的：1、练习使用打点计时器，学习利用打上点的纸带研究物体的运动。2、学习用打点计时器测定即时速度和加速度。

实验原理：1、打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，它每隔0.02s打一次点（由于电源频率是50Hz），因此纸带上的点就表示了和纸带相连的运动物体在不同时刻的位置，研究纸带上点之间的间隔，就可以了解物体运动的情况。2、由纸带判断物体做匀变速直线运动的方法：如图所示，0、1、2……为时间间隔相等的各计数点，s1、s2、s3、……为相邻两计数点间的距离，若△s=s2-s1=s3-s2=……=恒量，即若连续相等的时间间隔内的位移之差为恒量，则与纸带相连的物体的运动为匀变速直线运动。

3、由纸带求物体运动加速度的方法：①用“逐差法”求加速度：即根据s4-s1=s5-s2=s6-s3=3aT2（T为相邻两计数点间的时间间隔）求出a1=、a2=、a3=，再算出a1、a2、a3。②用v-t图法：即先根据vn=求出打第n点时纸带的瞬时速度，后作出v-t图线，图线的斜率即为物体运动的加速度。

实验器材：小车，细绳，钩码，一端附有定滑轮的长木板，打点计时器，低压交流电源，导线两根，纸带，米尺。

实验步骤：1、把一端附有定滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路，如图所示；

2、把一条细绳拴在小车上，细绳跨过滑轮，并在细绳的另一端挂上合适的钩码，试放手后，小车能在长木板上平稳地加速滑行一段距离，把纸带穿过打点计时器，并把它的一端固定在小车的后面；3、把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，再放开小车，让小车运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点，取下纸带，换上新纸带，重复实验三次；4、选择一条比较理想的纸带，舍掉开头的比较密集的点子，确定好计数始点0，标明计数点，正确使用毫米刻度尺测量两点间的距离，用逐差法求出加速度值，最后求其平均值。也可求出各计数点对应的速度，作v-t图线，求得直线的斜率即为物体运动的加速度。

注意事项：1、开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器。2、应该先接通电源，再释放小车，当小车到达滑轮前及时用手按住。3、先断开电源，再取下纸带。4、对于电磁打点计时器，如打出的点较轻或是短线时，应调整振针距复写纸的高度。5、选择一条理想的纸带，是指纸带上的点迹清晰，适当舍弃点密集部分，适当选取计数点(注意计数点与计时点的区别)，弄清楚所选的时间间隔T等于(n－1)t。6、每打好一条纸带，将定位轴上的复写纸换个位置，以保证打点清晰(注意此项只对于电磁打点计时器才适用)。7、不要分段测量各段位移，应一次测出各计数点与0计数点的距离，再逐个计算x1、x2、x3…，读数时应估读到0.1mm。8、尽可能保证小车做匀加速直线运动的方法是：      ①细绳尽可能与板面保持平行；      ②滑轮和车轮灵活；      ③长木板表面粗糙程度、纸带与打点计时器之间的摩擦基本保持一致。