甲乙两位同学利用穿过打点计时器的纸带来记录小车的运动，打点计时器所用电源的频率为50Hz．实验后，甲同学选择了一条较为理想的纸带，测量数据后，通过计算得到

题文

甲乙两位同学利用穿过打点计时器的纸带来记录小车的运动，打点计时器所用电源的频率为50Hz．（1）实验后，甲同学选择了一条较为理想的纸带，测量数据后，通过计算得到了小车运动过程中各计时时刻的速度如表格所示．位置编号012345时间：t/s00.10.20.30.40.5速度：v/m•s-10.420.670.921.161.421.76分析表中数据，在误差允许的范围内，小车做______运动；由于此次实验的原始纸带没有保存，该同学想估算小车从位置0到位置5的位移，其估计算方法如下：x=（0.42×0.1+0.67×0.1+0.92×0.1+1.16×0.1+1.42×0.1）m，那么，该同学得到的位移______（选填“大于”、“等于”或“小于”）实际位移．（2）乙同学的纸带如图1，按时间顺序取0、1、2、3、4、5、6七个计数点，每相邻的两计数点间都有四个点未画出．用刻度尺量出1、2、3、4、5、6点到0点的距离如图2所示（单位：cm）．由纸带数据计算可得计数点3所代表时刻的瞬时速度大小v3=______m/s，小车的加速度大小a=______m/s2．

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）根据表中数据可知，小车的速度均匀增加，因此小车做匀加速直线运动；小车做匀加速直线运动，0-0.1s实际位移应该大于0.42×0.1，依此类推0-0.4s实际位移应该大于0.42×0.1+0.67×0.1+0.92×0.1+1.16×0.1+1.42×0.1m，所以该同学得到的位移小于实际位移．故答案为：匀加速直线，小于．（2）由题意可知，相邻计数点间的时间间隔：t=0.02s×5=0.1s；根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的点的瞬时速度，因此有：v3=x242T=0.33m/s；根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，得：x4-x1=3a1T2x5-x2=3a2T2x6-x3=3a3T2为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值：a=a1+a2+a33=(s4+s5+s6)-(s1+s2+s3)9T2代入数据解得：a=m/s2；故答案为：0.33；0.76．

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解析

x242T

考点

据考高分专家说，试题“甲乙两位同学利用穿过打点计时器的纸带来记.....”主要考查你对 [实验：探究小车速度随时间变化的规律 ]考点的理解。

实验：探究小车速度随时间变化的规律

实验目的：1、练习使用打点计时器，学习利用打上点的纸带研究物体的运动。2、学习用打点计时器测定即时速度和加速度。

实验原理：1、打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，它每隔0.02s打一次点（由于电源频率是50Hz），因此纸带上的点就表示了和纸带相连的运动物体在不同时刻的位置，研究纸带上点之间的间隔，就可以了解物体运动的情况。2、由纸带判断物体做匀变速直线运动的方法：如图所示，0、1、2……为时间间隔相等的各计数点，s1、s2、s3、……为相邻两计数点间的距离，若△s=s2-s1=s3-s2=……=恒量，即若连续相等的时间间隔内的位移之差为恒量，则与纸带相连的物体的运动为匀变速直线运动。

3、由纸带求物体运动加速度的方法：①用“逐差法”求加速度：即根据s4-s1=s5-s2=s6-s3=3aT2（T为相邻两计数点间的时间间隔）求出a1=、a2=、a3=，再算出a1、a2、a3。②用v-t图法：即先根据vn=求出打第n点时纸带的瞬时速度，后作出v-t图线，图线的斜率即为物体运动的加速度。

实验器材：小车，细绳，钩码，一端附有定滑轮的长木板，打点计时器，低压交流电源，导线两根，纸带，米尺。

实验步骤：1、把一端附有定滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路，如图所示；

2、把一条细绳拴在小车上，细绳跨过滑轮，并在细绳的另一端挂上合适的钩码，试放手后，小车能在长木板上平稳地加速滑行一段距离，把纸带穿过打点计时器，并把它的一端固定在小车的后面；3、把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，再放开小车，让小车运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点，取下纸带，换上新纸带，重复实验三次；4、选择一条比较理想的纸带，舍掉开头的比较密集的点子，确定好计数始点0，标明计数点，正确使用毫米刻度尺测量两点间的距离，用逐差法求出加速度值，最后求其平均值。也可求出各计数点对应的速度，作v-t图线，求得直线的斜率即为物体运动的加速度。

注意事项：1、开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器。2、应该先接通电源，再释放小车，当小车到达滑轮前及时用手按住。3、先断开电源，再取下纸带。4、对于电磁打点计时器，如打出的点较轻或是短线时，应调整振针距复写纸的高度。5、选择一条理想的纸带，是指纸带上的点迹清晰，适当舍弃点密集部分，适当选取计数点(注意计数点与计时点的区别)，弄清楚所选的时间间隔T等于(n－1)t。6、每打好一条纸带，将定位轴上的复写纸换个位置，以保证打点清晰(注意此项只对于电磁打点计时器才适用)。7、不要分段测量各段位移，应一次测出各计数点与0计数点的距离，再逐个计算x1、x2、x3…，读数时应估读到0.1mm。8、尽可能保证小车做匀加速直线运动的方法是：      ①细绳尽可能与板面保持平行；      ②滑轮和车轮灵活；      ③长木板表面粗糙程度、纸带与打点计时器之间的摩擦基本保持一致。