己知实数满足,则“成立”是“成立”的.A．充分非必要条件．　B．必要非充分条件．C．充要条件．　D．既非充分又非必要条件．

题文

己知实数满足,则“成立”是“成立”的（ ）.A．充分非必要条件． B．必要非充分条件．C．充要条件． D．既非充分又非必要条件． 题型：未知 难度：其他题型

答案

C

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解析

这是考查不等式的性质，由于，因此不等式两边同乘以可得，即，同样在不等式两边同除以可得，即，因此应该选C．当然也可这样分析：说明同正同负，由于函数在和两个区间上都是减函数，因此“”与“”是等价的，即本题选C．

考点

据考高分专家说，试题“己知实数满足,则“成立”是“成立”的（）.....”主要考查你对 [充分条件与必要条件 ]考点的理解。 充分条件与必要条件 1、充分条件与必要条件：一般地，“若p，则q”为真命题，是指由p通过推理可以得出q，这时，我们就说，由p可推出q，记作，并且说p是q的充分条件，q是p的必要条件； 2、充要条件：一般地，如果既有，又有，就记作，此时，我们说，p是q的充分必要条件，简称充要条件。 概括的说，如果，那么p与q互为充要条件。 3、充分不必要条件、必要不充分条件、既不充分也不必要条件： ①充分不必要条件：如果，且pq，则说p是q的充分不必要条件； ②必要不充分条件：如果pq，且，则说p是q的必要不充分条件； ③既不充分也不必要条件：如果pq，且pq，则说p是q的既不充分也不必要条件。