题文
设命题:实数满足,其中;命题:实数满足.(1)若,且为真,求实数的取值范围;(2)若是成立的必要不充分条件,求实数的取值范围. 题型:未知 难度:其他题型答案
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解析
先根据题意化简给出的两个命题:,,(1)当时,确定,再由为真,可知均为真,故所求实数的取值范围就是命题所表示的集合的交集;(2)由条件可知,是的充分不必要条件,故命题所表示的集合是命题所表示的集合的真子集,然后借用数轴求解即可.试题解析:(1)由得 1分又,所以 2分当时,,即为真命题时,实数的取值范围是 4分由得所以为真时实数的取值范围是. 6分若为真,则,所以实数的取值范围是 8分(2)设, 10分是的充分不必要条件,则 12分所以,所以实数的取值范围是 14分.考点
据考高分专家说,试题“设命题:实数满足,其中;命题:实数满足......”主要考查你对 [充分条件与必要条件 ]考点的理解。 充分条件与必要条件 1、充分条件与必要条件:一般地,“若p,则q”为真命题,是指由p通过推理可以得出q,这时,我们就说,由p可推出q,记作,并且说p是q的充分条件,q是p的必要条件; 2、充要条件:一般地,如果既有,又有,就记作,此时,我们说,p是q的充分必要条件,简称充要条件。 概括的说,如果,那么p与q互为充要条件。 3、充分不必要条件、必要不充分条件、既不充分也不必要条件: ①充分不必要条件:如果,且pq,则说p是q的充分不必要条件; ②必要不充分条件:如果pq,且,则说p是q的必要不充分条件; ③既不充分也不必要条件:如果pq,且pq,则说p是q的既不充分也不必要条件。本文发布于:2023-02-04 14:35:45,感谢您对本站的认可!
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