“成等差数列”是“”成立的A.充分非必要条件;B.必要非充分条件;C.充要条件 D.既非充分也非必要条件

更新时间:2023-02-04 14:33:59 阅读: 评论:0

题文

“成等差数列”是“”成立的A.充分非必要条件;B.必要非充分条件;C.充要条件 D.既非充分也非必要条件 题型:未知 难度:其他题型

答案

A

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解析

解:lgx,lgy,lgz成等差数列,∴2lgy=lgx•lgz,即y2=zx,∴充分性成立,因为y2=zx,但是x,z可能同时为负数,所以必要性不成立,故选A.

考点

据考高分专家说,试题“ “成等差数列”是“”成立的A.充分非必.....”主要考查你对 [充分条件与必要条件 ]考点的理解。 充分条件与必要条件 1、充分条件与必要条件:一般地,“若p,则q”为真命题,是指由p通过推理可以得出q,这时,我们就说,由p可推出q,记作,并且说p是q的充分条件,q是p的必要条件; 2、充要条件:一般地,如果既有,又有,就记作,此时,我们说,p是q的充分必要条件,简称充要条件。 概括的说,如果,那么p与q互为充要条件。 3、充分不必要条件、必要不充分条件、既不充分也不必要条件: ①充分不必要条件:如果,且pq,则说p是q的充分不必要条件; ②必要不充分条件:如果pq,且,则说p是q的必要不充分条件; ③既不充分也不必要条件:如果pq,且pq,则说p是q的既不充分也不必要条件。

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