给出下列六个命题：①函数f＝lnx－2＋x在区间上存在零点；②若，则函数y＝f在x＝x0处取得极值；③若m≥－1，则函数的值域为R；④

题文

给出下列六个命题：①函数f（x）＝lnx－2＋x在区间（1 , e）上存在零点；②若，则函数y＝f（x）在x＝x0处取得极值；③若m≥－1，则函数的值域为R；④“a=1”是“函数在定义域上是奇函数”的充分不必要条件。⑤函数y=（1+x）的图像与函数y=f（l-x）的图像关于y轴对称；        ⑥满足条件AC=，AB =1的三角形△ABC有两个．其中正确命题的个数是        。 题型：未知 难度：其他题型

答案

①③④⑤

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解析

①，①正确；②例如，在R上是增函数，无极值。②错误；③要使函数的值域为R ,需使的范围包含（0，+∞），故应满足。解得m≥-1. ③正确；④。④正确；⑤设点是函数y=（1+x）的图像上任一点，则。点关于y轴的对称点是，于是，所以点在函数y=f（l-x）的图像上，因此函数y=（1+x）的图像与函数y=f（l-x）的图像关于y轴对称。⑤正确。⑥由正弦定理：，故只有一解。⑥错误

考点

据考高分专家说，试题“给出下列六个命题：①函数f（x）＝lnx.....”主要考查你对 [充分条件与必要条件 ]考点的理解。 充分条件与必要条件 1、充分条件与必要条件：一般地，“若p，则q”为真命题，是指由p通过推理可以得出q，这时，我们就说，由p可推出q，记作，并且说p是q的充分条件，q是p的必要条件； 2、充要条件：一般地，如果既有，又有，就记作，此时，我们说，p是q的充分必要条件，简称充要条件。 概括的说，如果，那么p与q互为充要条件。 3、充分不必要条件、必要不充分条件、既不充分也不必要条件： ①充分不必要条件：如果，且pq，则说p是q的充分不必要条件； ②必要不充分条件：如果pq，且，则说p是q的必要不充分条件； ③既不充分也不必要条件：如果pq，且pq，则说p是q的既不充分也不必要条件。