已知为平面内一定点,设条件p:动点满足,R;条件q:点的轨迹通过△ABC的重心．则条件p是条件q的A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充

题文

已知为平面内一定点,设条件p:动点满足,R;条件q:点的轨迹通过△ABC的重心．则条件p是条件q的       （   ）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件 题型：未知 难度：其他题型

答案

B

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解析

若，则所以和边上的中线共线，所以点的轨迹通过△ABC的重心；若点的轨迹通过△ABC的重心，例如不过顶点则不成立；故选B

考点

据考高分专家说，试题“已知为平面内一定点,设条件p:动点满足,.....”主要考查你对 [充分条件与必要条件 ]考点的理解。 充分条件与必要条件 1、充分条件与必要条件：一般地，“若p，则q”为真命题，是指由p通过推理可以得出q，这时，我们就说，由p可推出q，记作，并且说p是q的充分条件，q是p的必要条件； 2、充要条件：一般地，如果既有，又有，就记作，此时，我们说，p是q的充分必要条件，简称充要条件。 概括的说，如果，那么p与q互为充要条件。 3、充分不必要条件、必要不充分条件、既不充分也不必要条件： ①充分不必要条件：如果，且pq，则说p是q的充分不必要条件； ②必要不充分条件：如果pq，且，则说p是q的必要不充分条件； ③既不充分也不必要条件：如果pq，且pq，则说p是q的既不充分也不必要条件。