设条件, 条件; 那么的A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件

题文

设条件, 条件; 那么的A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件 题型：未知 难度：其他题型

答案

B

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解析

分析：将条件p化简为：a＜-1或a＞0，说明条件p成立时a可能是一个小于-1的负数，不能推出a是正数，条件q不一定成立；而条件q成立时，a是一个正数，此时a一定属于条件p对应的范围．由此不难得出正确的选项．解：若条件p：a2+a＞0成立，可得a＜-1或a＞0，而条件q：a＞0，①若条件p成立，说明实数a小于-1或大于0，不一定得到a是一个正数，条件q不一定成立，因此条件p不可推出条件q，充分性不成立；②若条件q成立，则实数a是一个正数．必定有“a＜-1或a＞0”成立，即条件p成立，因此条件q可推出条件p，必要性成立．综上撰述，p是q的必要但不充分条件故选B

考点

据考高分专家说，试题“设条件, 条件; 那么的A．充分但不必要.....”主要考查你对 [充分条件与必要条件 ]考点的理解。 充分条件与必要条件 1、充分条件与必要条件：一般地，“若p，则q”为真命题，是指由p通过推理可以得出q，这时，我们就说，由p可推出q，记作，并且说p是q的充分条件，q是p的必要条件； 2、充要条件：一般地，如果既有，又有，就记作，此时，我们说，p是q的充分必要条件，简称充要条件。 概括的说，如果，那么p与q互为充要条件。 3、充分不必要条件、必要不充分条件、既不充分也不必要条件： ①充分不必要条件：如果，且pq，则说p是q的充分不必要条件； ②必要不充分条件：如果pq，且，则说p是q的必要不充分条件； ③既不充分也不必要条件：如果pq，且pq，则说p是q的既不充分也不必要条件。