是“关于x的方程有两个不同实根”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件

题文

是“关于x的方程有两个不同实根”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件 题型：未知 难度：其他题型

答案

B

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解析

若，则由图（1）知函数与函数只有一个交点，即方程只有一个解，所以充分性不成立；当方程有两个不同实根时，函数与函数的图象由图（2）需有两个交点，则函数的图象需由函数的图象向上平移才能满足题意，此时， 且，则必要性成立.此题考查命题充分必要性及函数图象的利用.

考点

据考高分专家说，试题“是“关于x的方程有两个不同实根”的A．充.....”主要考查你对 [充分条件与必要条件 ]考点的理解。 充分条件与必要条件 1、充分条件与必要条件：一般地，“若p，则q”为真命题，是指由p通过推理可以得出q，这时，我们就说，由p可推出q，记作，并且说p是q的充分条件，q是p的必要条件； 2、充要条件：一般地，如果既有，又有，就记作，此时，我们说，p是q的充分必要条件，简称充要条件。 概括的说，如果，那么p与q互为充要条件。 3、充分不必要条件、必要不充分条件、既不充分也不必要条件： ①充分不必要条件：如果，且pq，则说p是q的充分不必要条件； ②必要不充分条件：如果pq，且，则说p是q的必要不充分条件； ③既不充分也不必要条件：如果pq，且pq，则说p是q的既不充分也不必要条件。