a＜0，b＜0的一个必要条件为A．a+b＜0B．2+2=0C．ab＞1D．ab＜

题文

a＜0，b＜0的一个必要条件为（ ）A．a+b＜0B．（a+1）2+（b+3）2=0C．ab＞1D．ab＜-1 题型：未知 难度：其他题型

答案

由题意知，可由a＜0，b＜0推导出选项对于A：当a＜0，b＜0时，由同向不等式的性质，a+b＜0显然成立．∴A正确对于B：当a＜0，b＜0时，（a+1）2+（b+3）2=0不恒成立，如：a=-1，b=-1．∴B不正确对于C：当a＜0，b＜0时，ab＞1不恒成立，如：a=-1，b=-2．∴C不正确对于D：当a＜0，b＜0时，ab＞0，∴ab＜-1不成立．∴D不正确故选A

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解析

ab

考点

据考高分专家说，试题“a＜0，b＜0的一个必要条件为（ ）A.....”主要考查你对 [充分条件与必要条件 ]考点的理解。 充分条件与必要条件 1、充分条件与必要条件：一般地，“若p，则q”为真命题，是指由p通过推理可以得出q，这时，我们就说，由p可推出q，记作，并且说p是q的充分条件，q是p的必要条件； 2、充要条件：一般地，如果既有，又有，就记作，此时，我们说，p是q的充分必要条件，简称充要条件。 概括的说，如果，那么p与q互为充要条件。 3、充分不必要条件、必要不充分条件、既不充分也不必要条件： ①充分不必要条件：如果，且pq，则说p是q的充分不必要条件； ②必要不充分条件：如果pq，且，则说p是q的必要不充分条件； ③既不充分也不必要条件：如果pq，且pq，则说p是q的既不充分也不必要条件。